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第2章:湖水

第2章:湖水 (第2/2页)

汤领说:“是的。”
  
  “我们来到这里是受姜先生邀请,但是到现在也没有他的消息。”
  
  汤领说:“我们也是受他邀请。很奇怪,现在也没有联系上。虽然他平时很忙,但不至于连邀请的人也不管了。过两天,再不回复,我们就回去了。”
  
  展顾约说:“前面那个奇怪的用水坝隔开的湖,您看到了吗?您认为这是有什么特殊作用的吗?”
  
  “看到这个湖,我想起来什么,很熟悉,好像是哪种图形,但是一刹那过去,又想不起来了。”
  
  汤领又想了想,说:“其中最先想到了一个四色猜想。用数学语言表示即:将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域,但却没有将其上升到逻辑关系的层面。对图论发展有推动。利用计算机做证明,做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,但这并不符合数学的逻辑体系。”
  
  “肯普的证明里阐明了两个重要的概念。第一个概念是‘构形’。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国,不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图,也就是说,由两个邻国,三个邻国、四个或五个邻国组成的一组构形是不可避免的,每张地图至少含有这四种构形中的一个。肯普提出的另一个概念是‘可约性’。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国,就会有国数减少的五色地图。自从引入构形、可约的概念后,逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法,是证明四色问题的重要依据。但要证明大的构形可约是相当复杂的。”
  
  “哈肯与阿佩尔合作编制一个很好的程序,在1976年6月,在两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。”
  
  展顾约说:“这个湖水的样式和四色问题是有点类似,湖面被切割成很多块。但是块数太少了,仍然有疑点。”
  
  刘莫芝说:“或者是某种几何问题。”
  
  董趋说:“不知道是不是其他的拓扑问题。”
  
  拓扑学是⼏何学的⼀个分⽀,但是这种⼏何学⼜和通常的平⾯⼏何、⽴体⼏何不同。通常的平⾯⼏何或⽴体⼏何研究的对象是点、线、⾯之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、⼤⼩、⾯积、体积等度量性质和数量关系都⽆关。
  
  余承说:“我们留个联系方式,如果姜先生联系,我们相互通知。”
  
  展顾约说:“好的。”
  
  他们找个位子坐下,和老板点个早点,油条,笋尖馄饨,豆沙方糕。
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